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Conséquences d’une crise

Subprime, mathématiques françaises et crise financière mondiale

Une avancée dans les mathématiques ?

dimanche 11 janvier 2009, par Picospin

Pourquoi dans ces conditions, n’ont-ils pas préconisé les mesures de prévention à prendre pour éviter le cataclysme financier survenu à la suite de la crise de subprimes sinon pour tous les pays touchés, du moins dans le cadre européen ou au minimum strictement français ?

Une utilisation discutable ddu savoir par les banques

Bien que les professeurs d’université et les chercheurs ne remettent pas en cause la fiabilité des modèles qui gèrent les risques financiers à terme, ils se montrent plus circonspects quand les banques les utilisent pour prendre des risques et spéculer. Certains mathématiciens financiers sont horrifiés de l’utilisation qui est faite de leurs modèles. Les banques consacrent une part de leur budget à mieux expliquer ce qu’elles font, non en “communiquant” mais en informant de façon didactique. l’opacité des banques constitue un obstacle à la recherche sur les finances. C’est un cas exemplaire d’un déficit de recherche fondamentale par rapport à la masse considérable de recherche finalisée et du nombre des chercheurs impliqués dans les secteurs des mathématiques et par l’indisponibilité de données permettant de conduire une recherche sérieuse sur le secteur. Depuis le début des années 1970, des équations d’une complexité extrême règnent en maître sur le monde de la finance, aujourd’hui dans la tourmente. Dans les années 1980, on a été sidéré de voir que des mathématiques si avancées trouvaient aussi rapidement une application dans le monde de la finance. En règle générale il se passe énormément de temps avant que des innovations mathématiques débouchent sur des applications. Pour une fois, ce n’était pas le cas.

Innovations et applications : un long délai

C’est ainsi que l’intégrale d’Ito, une équation majeure du calcul stochastique - qui analyse les phénomènes aléatoires distribués dans le temps - a été utilisée dans les salles de marché vingt ans seulement après avoir été écrite pour modéliser les cours. La Révolution fondamentale a consisté à utiliser le modèle de Black-Scholes-Merton qui consiste à partir du principe selon lequel les fluctuations de la valeur d’un produit dérivé sont aléatoires et relèvent du calcul stochastique, ce qui permet d’évaluer les probabilités des risques indépendamment de toute donnée économique au seul vu de l’agitation actuelle,de la volatilité du cours de la devise, de l’action ou de la matière première concernée, puis d’une série de ventes et d’achats au jour le jour qui tiennent compte de l’évolution du marché. C’est pourquoi dans les salles de marché on voit des « quants » (des mathématiciens financiers) ou des traders qui sont d’anciens quants pianoter sur leur ordinateur pour faire défiler à l’écran des équations à toute allure. Les modèles sont sûrs et solides, assurent les mathématiciens confiants dans leurs équations. C’est à la bourse agricole de Chicago que les perspectives ouvertes par l’approche stochastique des marchés, ont été comprises et développées en premier. À la fin des années 1960, cette vénérable institution, destinée à permettre aux grands céréaliers de vendre par anticipation leur récolte tout en se couvrant contre les variations des cours, stagnait. Le marché à terme était miné par les incertitudes. Le souvenir du krach boursier de 1929 paralysait les transactions.

Un modèle intéressant

Le modèle Black-Scholes-Merton a été immédiatement perçu comme un formidable levier pour le marché à terme . Les produits dérivés ne se sont toutefois imposés que peu à peu, après que les réticences des autorités américaines eurent été levées. La dérégulation des marchés et l’instauration des taux de change flottants décidées à cette période ont balayé tous les obstacles et ouvert un boulevard aux modèles stochastiques. L’informatique et la mondialisation ont aussi contribué à accélérer et à multiplier les échanges. De nouveaux produits dérivés de plus en plus complexes sont apparus, mis au point à l’intérieur des grandes banques par des mathématiciens financiers tenus au secret. Tous les modèles mathématiques utilisés dans le monde de la finance ont été construits à partir de problématiques n’ayant rien à voir avec cette spécialité. Il s’agissait plutôt de trouver des réponses à des questions liées à la mobilité aléatoire d’une particule dans un fluide (mouvement brownien), l’agitation thermique ou l’analyse de signaux dans le temps voire à des questions de mathématiques pures. La finance est l’un des rares domaines, avec les modèles météorologiques et climatiques, à faire appel à des connaissances mathématiques très poussées. Plusieurs mathématiciens se sont inquiétés de l’impact de la crise financière sur leur discipline. Lors d’un colloque qui s’est tenu à l’Académie des sciences, la création d’un observatoire des applications mathématiques a été évoquée.

Un observatoire

Les produits dérivés sont des produits financiers, au même titre que les actions ou les obligations qui portent des noms exotiques comme « warrants » ou « options du Monep ». Tous ces montages financiers reposent sur des « prédictions » réalisées grâce à des modèles mathématiques. Créés à l’origine pour servir d’assurance aux céréaliers de Chicago en garantissant à l’avance un certain prix à leur récolte, ce sont des « bons » qui donnent le droit - et non l’obligation - d’acheter ou de vendre un actif (action, matière première, devise…) à un certain prix, jusqu’à une échéance donnée. C’est donc un pari sur l’avenir avec lequel on peut gagner beaucoup d’argent en misant peu. On veut espérer que cette vision optimiste continuera de prévaloir quand les effets de la crise et ses répercussions lointaines se seront manifestés dans la plénitude de la catastrophe annoncée par les augures de la politique, de la finance, de l’industrie et de la production.

Ethique :

1. Est-il vrai que pour voir émerger le concept de responsabilité, il est nécessaire de rejeter la doctrine socratique selon laquelle nul n’est méchant volontairement ?

2. Si l’on reconnait qu’il existe une choix doit-on admettre avec Platon qu’existe aussi une forme de liberté et avec elle la pose d’une première pierre à l’édifice sur lequel se construit la notion de responsabilité ?

3. Est-ce que la responsabilité doit se mesurer à l’aune des actes ou de leurs conséquences ?

4. Aristote précise que les mauvaises actions peuvent être évitées. Dépend-il de l’homme de les commettre ou non ?

Sources :

Le Figaro 10 Janvier 2009